Poligonal fechada de 3 vértices + 8 irradiações

Topografia · exercício com conferência automática (verde = confere, vermelho = não confere)

1. Situação

Um terreno retangular, com uma casa no interior, foi levantado com estação total. O apoio é uma poligonal fechada P1–P2–P3, percorrida no sentido anti-horário. Em cada estação o zero do círculo horizontal foi orientado na ré (para P1, a ré é P3) e as leituras foram feitas no sentido horário; assim, o ângulo da ré até a vante é o ângulo interno. Foram irradiados quatro marcos do limite do imóvel (M1–M4) e quatro vértices da casa (C1–C4).

Dados de partida: P1 (E = 1000,000; N = 1000,000) e azimute P1→P2 = ° ′ ″ (editável: gera variações do exercício)

2. Croqui

3. Ficha de cálculo

0 de 0
Células amarelas: preencher (aceita vírgula). Ângulos em graus decimais (≥ 6 casas), comprimentos em metros (3 casas). Tolerâncias: 0,0005° e 0,010 m.

4. Fechamento da poligonal

5. Verificação geométrica (Gauss)

6. Roteiro de cálculo

Passo a passo
  1. Converter os ângulos: α = ° + ′/60 + ″/3600.
  2. Erro angular ea = Σα − 180° (em segundos); tolerância T = 20″·√3. Se aceito, c = −ea/3 e α corrigido = α + c/3600.
  3. Az da ré de P1 = Az(P1→P2) − α1 corrigido; Az(Pi→Pi+1) = Az da ré de Pi + αi corrigido; Az da ré de Pi+1 = Az(Pi→Pi+1) ± 180°. Conferência: a ré de P1 também sai de Az(P3→P1) ± 180°.
  4. ΔE = d·sen Az; ΔN = d·cos Az. ex = ΣΔE, ey = ΣΔN, e = √(ex²+ey²), N = P/e (precisão mínima 1:5000).
  5. Correções proporcionais: CE = −ex·d/P e CN = −ey·d/P; projeções corrigidas = projeção + correção.
  6. E(Pi+1) = E(Pi) + ΔE corrigido (idem N). Em "P1 (chegada)" as coordenadas devem voltar às dadas.
  7. Irradiações: Az = Az da ré da estação + ângulo lido; coordenadas = estação + (ΔE, ΔN). Não há correção nas irradiações.
  8. Lados e áreas (Gauss) do imóvel (≈ 40 × 30 m) e da casa (≈ 12 × 8 m).